content: /**
   * File: graph_adjacency_matrix.dart
   * Created Time: 2023-05-15
   * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
   */
  
  import '../utils/print_util.dart';
  
  /* 基於鄰接矩陣實現的無向圖類別 */
  class GraphAdjMat {
    List<int> vertices = []; // 頂點元素，元素代表“頂點值”，索引代表“頂點索引”
    List<List<int>> adjMat = []; //鄰接矩陣，行列索引對應“頂點索引”
  
    /* 建構子 */
    GraphAdjMat(List<int> vertices, List<List<int>> edges) {
      this.vertices = [];
      this.adjMat = [];
      // 新增頂點
      for (int val in vertices) {
        addVertex(val);
      }
      // 新增邊
      // 請注意，edges 元素代表頂點索引，即對應 vertices 元素索引
      for (List<int> e in edges) {
        addEdge(e[0], e[1]);
      }
    }
  
    /* 獲取頂點數量 */
    int size() {
      return vertices.length;
    }
  
    /* 新增頂點 */
    void addVertex(int val) {
      int n = size();
      // 向頂點串列中新增新頂點的值
      vertices.add(val);
      // 在鄰接矩陣中新增一行
      List<int> newRow = List.filled(n, 0, growable: true);
      adjMat.add(newRow);
      // 在鄰接矩陣中新增一列
      for (List<int> row in adjMat) {
        row.add(0);
      }
    }
  
    /* 刪除頂點 */
    void removeVertex(int index) {
      if (index >= size()) {
        throw IndexError;
      }
      // 在頂點串列中移除索引 index 的頂點
      vertices.removeAt(index);
      // 在鄰接矩陣中刪除索引 index 的行
      adjMat.removeAt(index);
      // 在鄰接矩陣中刪除索引 index 的列
      for (List<int> row in adjMat) {
        row.removeAt(index);
      }
    }
  
    /* 新增邊 */
    // 參數 i, j 對應 vertices 元素索引
    void addEdge(int i, int j) {
      // 索引越界與相等處理
      if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j) {
        throw IndexError;
      }
      // 在無向圖中，鄰接矩陣關於主對角線對稱，即滿足 (i, j) == (j, i)
      adjMat[i][j] = 1;
      adjMat[j][i] = 1;
    }
  
    /* 刪除邊 */
    // 參數 i, j 對應 vertices 元素索引
    void removeEdge(int i, int j) {
      // 索引越界與相等處理
      if (i < 0 || j < 0 || i >= size() || j >= size() || i == j) {
        throw IndexError;
      }
      adjMat[i][j] = 0;
      adjMat[j][i] = 0;
    }
  
    /* 列印鄰接矩陣 */
    void printAdjMat() {
      print("頂點串列 = $vertices");
      print("鄰接矩陣 = ");
      printMatrix(adjMat);
    }
  }
  
  /* Driver Code */
  void main() {
    /* 初始化無向圖 */
    // 請注意，edges 元素代表頂點索引，即對應 vertices 元素索引
    List<int> vertices = [1, 3, 2, 5, 4];
    List<List<int>> edges = [
      [0, 1],
      [0, 3],
      [1, 2],
      [2, 3],
      [2, 4],
      [3, 4],
    ];
    GraphAdjMat graph = GraphAdjMat(vertices, edges);
    print("\n初始化後，圖為");
    graph.printAdjMat();
  
    /* 新增邊 */
    // 頂點 1, 2 的索引分別為 0, 2
    graph.addEdge(0, 2);
    print("\n新增邊 1-2 後，圖為");
    graph.printAdjMat();
  
    /* 刪除邊 */
    // 頂點 1, 3 的索引分別為 0, 1
    graph.removeEdge(0, 1);
    print("\n刪除邊 1-3 後，圖為");
    graph.printAdjMat();
  
    /* 新增頂點 */
    graph.addVertex(6);
    print("\n新增頂點 6 後，圖為");
    graph.printAdjMat();
  
    /* 刪除頂點 */
    // 頂點 3 的索引為 1
    graph.removeVertex(1);
    print("\n刪除頂點 3 後，圖為");
    graph.printAdjMat();
  }
  