content: /**
   * File: top_k.dart
   * Created Time: 2023-08-15
   * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
   */
  
  import '../utils/print_util.dart';
  
  /* 基於堆積查詢陣列中最大的 k 個元素 */
  MinHeap topKHeap(List<int> nums, int k) {
    // 初始化小頂堆積，將陣列的前 k 個元素入堆積
    MinHeap heap = MinHeap(nums.sublist(0, k));
    // 從第 k+1 個元素開始，保持堆積的長度為 k
    for (int i = k; i < nums.length; i++) {
      // 若當前元素大於堆積頂元素，則將堆積頂元素出堆積、當前元素入堆積
      if (nums[i] > heap.peek()) {
        heap.pop();
        heap.push(nums[i]);
      }
    }
    return heap;
  }
  
  /* Driver Code */
  void main() {
    List<int> nums = [1, 7, 6, 3, 2];
    int k = 3;
  
    MinHeap res = topKHeap(nums, k);
    print("最大的 $k 個元素為");
    res.print();
  }
  
  /* 小頂堆積 */
  class MinHeap {
    late List<int> _minHeap;
  
    /* 建構子，根據輸入串列建堆積 */
    MinHeap(List<int> nums) {
      // 將串列元素原封不動新增進堆積
      _minHeap = nums;
      // 堆積化除葉節點以外的其他所有節點
      for (int i = _parent(size() - 1); i >= 0; i--) {
        siftDown(i);
      }
    }
  
    /* 返回堆積中的元素 */
    List<int> getHeap() {
      return _minHeap;
    }
  
    /* 獲取左子節點的索引 */
    int _left(int i) {
      return 2 * i + 1;
    }
  
    /* 獲取右子節點的索引 */
    int _right(int i) {
      return 2 * i + 2;
    }
  
    /* 獲取父節點的索引 */
    int _parent(int i) {
      return (i - 1) ~/ 2; // 向下整除
    }
  
    /* 交換元素 */
    void _swap(int i, int j) {
      int tmp = _minHeap[i];
      _minHeap[i] = _minHeap[j];
      _minHeap[j] = tmp;
    }
  
    /* 獲取堆積大小 */
    int size() {
      return _minHeap.length;
    }
  
    /* 判斷堆積是否為空 */
    bool isEmpty() {
      return size() == 0;
    }
  
    /* 訪問堆積頂元素 */
    int peek() {
      return _minHeap[0];
    }
  
    /* 元素入堆積 */
    void push(int val) {
      // 新增節點
      _minHeap.add(val);
      // 從底至頂堆積化
      siftUp(size() - 1);
    }
  
    /* 從節點 i 開始，從底至頂堆積化 */
    void siftUp(int i) {
      while (true) {
        // 獲取節點 i 的父節點
        int p = _parent(i);
        // 當“越過根節點”或“節點無須修復”時，結束堆積化
        if (p < 0 || _minHeap[i] >= _minHeap[p]) {
          break;
        }
        // 交換兩節點
        _swap(i, p);
        // 迴圈向上堆積化
        i = p;
      }
    }
  
    /* 元素出堆積 */
    int pop() {
      // 判空處理
      if (isEmpty()) throw Exception('堆積為空');
      // 交換根節點與最右葉節點（交換首元素與尾元素）
      _swap(0, size() - 1);
      // 刪除節點
      int val = _minHeap.removeLast();
      // 從頂至底堆積化
      siftDown(0);
      // 返回堆積頂元素
      return val;
    }
  
    /* 從節點 i 開始，從頂至底堆積化 */
    void siftDown(int i) {
      while (true) {
        // 判斷節點 i, l, r 中值最大的節點，記為 ma
        int l = _left(i);
        int r = _right(i);
        int mi = i;
        if (l < size() && _minHeap[l] < _minHeap[mi]) mi = l;
        if (r < size() && _minHeap[r] < _minHeap[mi]) mi = r;
        // 若節點 i 最大或索引 l, r 越界，則無須繼續堆積化，跳出
        if (mi == i) break;
        // 交換兩節點
        _swap(i, mi);
        // 迴圈向下堆積化
        i = mi;
      }
    }
  
    /* 列印堆積（二元樹） */
    void print() {
      printHeap(_minHeap);
    }
  }
  