content: /**
   * File: top_k.dart
   * Created Time: 2023-08-15
   * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
   */
  
  import '../utils/print_util.dart';
  
  /* 基于堆查找数组中最大的 k 个元素 */
  MinHeap topKHeap(List<int> nums, int k) {
    // 初始化小顶堆，将数组的前 k 个元素入堆
    MinHeap heap = MinHeap(nums.sublist(0, k));
    // 从第 k+1 个元素开始，保持堆的长度为 k
    for (int i = k; i < nums.length; i++) {
      // 若当前元素大于堆顶元素，则将堆顶元素出堆、当前元素入堆
      if (nums[i] > heap.peek()) {
        heap.pop();
        heap.push(nums[i]);
      }
    }
    return heap;
  }
  
  /* Driver Code */
  void main() {
    List<int> nums = [1, 7, 6, 3, 2];
    int k = 3;
  
    MinHeap res = topKHeap(nums, k);
    print("最大的 $k 个元素为");
    res.print();
  }
  
  /* 小顶堆 */
  class MinHeap {
    late List<int> _minHeap;
  
    /* 构造方法，根据输入列表建堆 */
    MinHeap(List<int> nums) {
      // 将列表元素原封不动添加进堆
      _minHeap = nums;
      // 堆化除叶节点以外的其他所有节点
      for (int i = _parent(size() - 1); i >= 0; i--) {
        siftDown(i);
      }
    }
  
    /* 返回堆中的元素 */
    List<int> getHeap() {
      return _minHeap;
    }
  
    /* 获取左子节点的索引 */
    int _left(int i) {
      return 2 * i + 1;
    }
  
    /* 获取右子节点的索引 */
    int _right(int i) {
      return 2 * i + 2;
    }
  
    /* 获取父节点的索引 */
    int _parent(int i) {
      return (i - 1) ~/ 2; // 向下整除
    }
  
    /* 交换元素 */
    void _swap(int i, int j) {
      int tmp = _minHeap[i];
      _minHeap[i] = _minHeap[j];
      _minHeap[j] = tmp;
    }
  
    /* 获取堆大小 */
    int size() {
      return _minHeap.length;
    }
  
    /* 判断堆是否为空 */
    bool isEmpty() {
      return size() == 0;
    }
  
    /* 访问堆顶元素 */
    int peek() {
      return _minHeap[0];
    }
  
    /* 元素入堆 */
    void push(int val) {
      // 添加节点
      _minHeap.add(val);
      // 从底至顶堆化
      siftUp(size() - 1);
    }
  
    /* 从节点 i 开始，从底至顶堆化 */
    void siftUp(int i) {
      while (true) {
        // 获取节点 i 的父节点
        int p = _parent(i);
        // 当“越过根节点”或“节点无须修复”时，结束堆化
        if (p < 0 || _minHeap[i] >= _minHeap[p]) {
          break;
        }
        // 交换两节点
        _swap(i, p);
        // 循环向上堆化
        i = p;
      }
    }
  
    /* 元素出堆 */
    int pop() {
      // 判空处理
      if (isEmpty()) throw Exception('堆为空');
      // 交换根节点与最右叶节点（交换首元素与尾元素）
      _swap(0, size() - 1);
      // 删除节点
      int val = _minHeap.removeLast();
      // 从顶至底堆化
      siftDown(0);
      // 返回堆顶元素
      return val;
    }
  
    /* 从节点 i 开始，从顶至底堆化 */
    void siftDown(int i) {
      while (true) {
        // 判断节点 i, l, r 中值最大的节点，记为 ma
        int l = _left(i);
        int r = _right(i);
        int mi = i;
        if (l < size() && _minHeap[l] < _minHeap[mi]) mi = l;
        if (r < size() && _minHeap[r] < _minHeap[mi]) mi = r;
        // 若节点 i 最大或索引 l, r 越界，则无须继续堆化，跳出
        if (mi == i) break;
        // 交换两节点
        _swap(i, mi);
        // 循环向下堆化
        i = mi;
      }
    }
  
    /* 打印堆（二叉树） */
    void print() {
      printHeap(_minHeap);
    }
  }
  