content: /**
   * File: radix_sort.dart
   * Created Time: 2023-02-14
   * Author: what-is-me (whatisme@outlook.jp)
   */
  
  /* 獲取元素 _num 的第 k 位，其中 exp = 10^(k-1) */
  int digit(int _num, int exp) {
    // 傳入 exp 而非 k 可以避免在此重複執行昂貴的次方計算
    return (_num ~/ exp) % 10;
  }
  
  /* 計數排序（根據 nums 第 k 位排序） */
  void countingSortDigit(List<int> nums, int exp) {
    // 十進位制的位範圍為 0~9 ，因此需要長度為 10 的桶陣列
    List<int> counter = List<int>.filled(10, 0);
    int n = nums.length;
    // 統計 0~9 各數字的出現次數
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      int d = digit(nums[i], exp); // 獲取 nums[i] 第 k 位，記為 d
      counter[d]++; // 統計數字 d 的出現次數
    }
    // 求前綴和，將“出現個數”轉換為“陣列索引”
    for (int i = 1; i < 10; i++) {
      counter[i] += counter[i - 1];
    }
    // 倒序走訪，根據桶內統計結果，將各元素填入 res
    List<int> res = List<int>.filled(n, 0);
    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
      int d = digit(nums[i], exp);
      int j = counter[d] - 1; // 獲取 d 在陣列中的索引 j
      res[j] = nums[i]; // 將當前元素填入索引 j
      counter[d]--; // 將 d 的數量減 1
    }
    // 使用結果覆蓋原陣列 nums
    for (int i = 0; i < n; i++) nums[i] = res[i];
  }
  
  /* 基數排序 */
  void radixSort(List<int> nums) {
    // 獲取陣列的最大元素，用於判斷最大位數
    // dart 中 int 的長度是 64 位的
    int m = -1 << 63;
    for (int _num in nums) if (_num > m) m = _num;
    // 按照從低位到高位的順序走訪
    for (int exp = 1; exp <= m; exp *= 10)
      // 對陣列元素的第 k 位執行計數排序
      // k = 1 -> exp = 1
      // k = 2 -> exp = 10
      // 即 exp = 10^(k-1)
      countingSortDigit(nums, exp);
  }
  
  /* Driver Code */
  void main() {
    // 基數排序
    List<int> nums = [
      10546151,
      35663510,
      42865989,
      34862445,
      81883077,
      88906420,
      72429244,
      30524779,
      82060337,
      63832996
    ];
    radixSort(nums);
    print("基數排序完成後 nums = $nums");
  }
  