content: /**
   * File: n_queens.dart
   * Created Time: 2023-08-10
   * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
   */
  
  /* 回溯算法：n 皇后 */
  void backtrack(
    int row,
    int n,
    List<List<String>> state,
    List<List<List<String>>> res,
    List<bool> cols,
    List<bool> diags1,
    List<bool> diags2,
  ) {
    // 当放置完所有行时，记录解
    if (row == n) {
      List<List<String>> copyState = [];
      for (List<String> sRow in state) {
        copyState.add(List.from(sRow));
      }
      res.add(copyState);
      return;
    }
    // 遍历所有列
    for (int col = 0; col < n; col++) {
      // 计算该格子对应的主对角线和次对角线
      int diag1 = row - col + n - 1;
      int diag2 = row + col;
      // 剪枝：不允许该格子所在列、主对角线、次对角线上存在皇后
      if (!cols[col] && !diags1[diag1] && !diags2[diag2]) {
        // 尝试：将皇后放置在该格子
        state[row][col] = "Q";
        cols[col] = true;
        diags1[diag1] = true;
        diags2[diag2] = true;
        // 放置下一行
        backtrack(row + 1, n, state, res, cols, diags1, diags2);
        // 回退：将该格子恢复为空位
        state[row][col] = "#";
        cols[col] = false;
        diags1[diag1] = false;
        diags2[diag2] = false;
      }
    }
  }
  
  /* 求解 n 皇后 */
  List<List<List<String>>> nQueens(int n) {
    // 初始化 n*n 大小的棋盘，其中 'Q' 代表皇后，'#' 代表空位
    List<List<String>> state = List.generate(n, (index) => List.filled(n, "#"));
    List<bool> cols = List.filled(n, false); // 记录列是否有皇后
    List<bool> diags1 = List.filled(2 * n - 1, false); // 记录主对角线上是否有皇后
    List<bool> diags2 = List.filled(2 * n - 1, false); // 记录次对角线上是否有皇后
    List<List<List<String>>> res = [];
  
    backtrack(0, n, state, res, cols, diags1, diags2);
  
    return res;
  }
  
  /* Driver Code */
  void main() {
    int n = 4;
    List<List<List<String>>> res = nQueens(n);
    print("输入棋盘长宽为 $n");
    print("皇后放置方案共有 ${res.length} 种");
    for (List<List<String>> state in res) {
      print("--------------------");
      for (List<String> row in state) {
        print(row);
      }
    }
  }
  