content: /**
   * File: unbounded_knapsack.dart
   * Created Time: 2023-08-11
   * Author: liuyuxin (gvenusleo@gmail.com)
   */
  
  import 'dart:math';
  
  /* 完全背包：动态规划 */
  int unboundedKnapsackDP(List<int> wgt, List<int> val, int cap) {
    int n = wgt.length;
    // 初始化 dp 表
    List<List<int>> dp = List.generate(n + 1, (index) => List.filled(cap + 1, 0));
    // 状态转移
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      for (int c = 1; c <= cap; c++) {
        if (wgt[i - 1] > c) {
          // 若超过背包容量，则不选物品 i
          dp[i][c] = dp[i - 1][c];
        } else {
          // 不选和选物品 i 这两种方案的较大值
          dp[i][c] = max(dp[i - 1][c], dp[i][c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
        }
      }
    }
    return dp[n][cap];
  }
  
  /* 完全背包：空间优化后的动态规划 */
  int unboundedKnapsackDPComp(List<int> wgt, List<int> val, int cap) {
    int n = wgt.length;
    // 初始化 dp 表
    List<int> dp = List.filled(cap + 1, 0);
    // 状态转移
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
      for (int c = 1; c <= cap; c++) {
        if (wgt[i - 1] > c) {
          // 若超过背包容量，则不选物品 i
          dp[c] = dp[c];
        } else {
          // 不选和选物品 i 这两种方案的较大值
          dp[c] = max(dp[c], dp[c - wgt[i - 1]] + val[i - 1]);
        }
      }
    }
    return dp[cap];
  }
  
  /* Driver Code */
  void main() {
    List<int> wgt = [1, 2, 3];
    List<int> val = [5, 11, 15];
    int cap = 4;
  
    // 动态规划
    int res = unboundedKnapsackDP(wgt, val, cap);
    print("不超过背包容量的最大物品价值为 $res");
  
    // 空间优化后的动态规划
    int resComp = unboundedKnapsackDPComp(wgt, val, cap);
    print("不超过背包容量的最大物品价值为 $resComp");
  }
  